Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034801

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034801

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=\sqrt{13}$, $\sin A=\dfrac{3}{\sqrt{13}}$. Найдите площадь треугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=\sqrt{13}$ — гипотенуза. Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе: $$BC=AB\cdot\sin A=\sqrt{13}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{13}}=3.$$

Второй катет по теореме Пифагора: $$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{13-9}=\sqrt4=2.$$

Площадь: $$S=\dfrac12\cdot3\cdot2=3.$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034801 | Global EE