В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 13, AC равно 10. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034793

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034793

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=13$$ , $$AC=10$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

$$AB=BC$$ , значит медиана $$BM$$ к основанию $$AC$$ — это и высота: $$M$$ середина $$AC$$ , $AM=\dfrac{10}{2}=5$ .

По теореме Пифагора: $BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)