ID: 00034793
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=13$, $AC=10$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$, значит медиана $BM$ к основанию $AC$ — это и высота: $M$ середина $AC$, $AM=\dfrac{10}{2}=5$.
По теореме Пифагора: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12.$$