Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034788

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034788

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=14$, $b=21$ и $c=25$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу биссектрисы по шагам.

Сумма: $$a+b=14+21=35.$$

Квадрат суммы: $$(a+b)^2=35^2=1225.$$

Квадрат $c$: $$c^2=25^2=625.$$

Разность: $$1225-625=600.$$

Произведение $ab$: $$ab=14\cdot21=294.$$

Под корнем: $$294\cdot600=176400,\qquad\sqrt{176400}=420.$$

Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{420}{35}=12.$$

Ответ

12
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)