ID: 00034787
На окружности радиуса 12 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=15$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
Радиус окружности $12$, значит диаметр $AB=24$.
$AB$ — диаметр, $C$ на окружности, значит угол $ACB$ прямой: $AB$ — гипотенуза треугольника $ACB$.
Синус угла $ABC$ — отношение противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$: $$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{24}=0{,}625.$$