На окружности радиуса 12 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 15. Найдите синус угол ABC.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034787

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034787

На окружности радиуса 12 отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=15$$ . Найдите $\sin\angle ABC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Радиус окружности $$12$$ , значит диаметр $$AB=24$$ .

$$AB$$ — диаметр, $$C$$ на окружности, значит угол $$ACB$$ прямой: $$AB$$ — гипотенуза треугольника $$ACB$$ .

Синус угла $$ABC$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к гипотенузе $$AB$$ : $\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{24}=0{,}625.$

0,625

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)