Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034781

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034781

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=25$, $AC=120$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$, значит $M$ — середина $AC$ и одновременно $BM$ — высота: $$AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{120}{2}=60.$$

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{60^2+25^2}=\sqrt{3600+625}=\sqrt{4225}=65.$$

Ответ

65
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)