Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034780

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034780

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=11$, $b=22$ и $c=21$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу биссектрисы по шагам.

Сумма $a+b$: $$a+b=11+22=33.$$

Квадрат суммы: $$(a+b)^2=33^2=1089.$$

Квадрат $c$: $$c^2=21^2=441.$$

Разность под корнем: $$1089-441=648.$$

Произведение $ab$: $$ab=11\cdot22=242.$$

Под корнем: $$ab\cdot648=242\cdot648=156816,\qquad\sqrt{156816}=396.$$

Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{396}{33}=12.$$

Ответ

12
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)