Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034775

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034775

Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a=4$, $b=3\sqrt2$ и $c=2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу медианы по шагам.

Удвоенные квадраты: $$2a^2=2\cdot4^2=32,\qquad 2b^2=2\cdot(3\sqrt2)^2=2\cdot18=36.$$

Квадрат $c$: $$c^2=2^2=4.$$

Под корнем: $$32+36-4=64.$$

Подставим в формулу: $$m_c=\dfrac{\sqrt{64}}{2}=\dfrac{8}{2}=4.$$

Ответ

4
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)