ID: 00034770
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC=30$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Прямой угол при $C$, катет $BC$ лежит напротив угла $A$: $$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{30}{\sin30^\circ}=\dfrac{30}{0{,}5}=60.$$