В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, BC равно 5. Площадь треугольника равна 20. Найдите tgB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034767

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034767

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$BC=5$$ . Площадь треугольника равна 20. Найдите $\mathrm{tg}B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Площадь треугольника через катеты: $S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{2\cdot20}{5}=8.$

Тангенс угла $$B$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему $$BC$$ : $\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac85=1{,}6.$

1,6

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)