ID: 00034767
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC=5$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\mathrm{tg}B$.
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника через катеты: $$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{2\cdot20}{5}=8.$$
Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$: $$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac85=1{,}6.$$