Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034764

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034764

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $151^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний угол при вершине $B$ равен $151^\circ$, значит внутренний: $$\angle B=180^\circ-151^\circ=29^\circ.$$

$AC=BC$, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB$ и равными углами при основании: $$\angle A=\angle B=29^\circ.$$

Угол при вершине: $$\angle C=180^\circ-29^\circ-29^\circ=122^\circ.$$

Ответ

122
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)