В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Катет BC равно 31. Найдите гипотенузу AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034763

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034763

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ . Катет $$BC=31$$ . Найдите гипотенузу $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ , значит внутренний: $\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$

Прямой угол при $$C$$ , катет $$BC$$ лежит напротив угла $$A$$ : $AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{31}{\sin30^\circ}=\dfrac{31}{0{,}5}=62.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)