ID: 00034763
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC=31$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Прямой угол при $C$, катет $BC$ лежит напротив угла $A$: $$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{31}{\sin30^\circ}=\dfrac{31}{0{,}5}=62.$$