ID: 00034760
Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=10\cdot\sin30^\circ=10\cdot0{,}5=5.$$
Площадь: $$S=\dfrac{9+17}{2}\cdot5=13\cdot5=65.$$