Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034760

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034760

Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=10\cdot\sin30^\circ=10\cdot0{,}5=5.$$

Площадь: $$S=\dfrac{9+17}{2}\cdot5=13\cdot5=65.$$

Ответ

65
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)