ID: 00034757
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=75$, $AC=120$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$, значит медиана $BM$ к основанию $AC$ — это и высота: $M$ середина $AC$, $AM=\dfrac{120}{2}=60$.
По теореме Пифагора: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{75^2-60^2}=\sqrt{5625-3600}=\sqrt{2025}=45.$$