Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034755

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034755

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна 27. Найдите периметр ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма в $120^\circ$ — это сумма двух равных противоположных углов ромба: каждый из них $$\dfrac{120^\circ}{2}=60^\circ.$$

Меньшая диагональ выходит из вершины угла $60^\circ$ и вместе с двумя сторонами ромба образует равносторонний треугольник (угол $60^\circ$ между равными сторонами), значит диагональ равна стороне: $$a=27.$$

Периметр: $$P=4\cdot27=108.$$

Ответ

108
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)