ID: 00034749
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $142^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $B$ равен $142^\circ$, значит внутренний: $$\angle B=180^\circ-142^\circ=38^\circ.$$
$AC=BC$, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $$\angle A=\angle B=38^\circ.$$
Угол при вершине: $$\angle C=180^\circ-38^\circ-38^\circ=104^\circ.$$