Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034749

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034749

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $142^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний угол при вершине $B$ равен $142^\circ$, значит внутренний: $$\angle B=180^\circ-142^\circ=38^\circ.$$

$AC=BC$, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $$\angle A=\angle B=38^\circ.$$

Угол при вершине: $$\angle C=180^\circ-38^\circ-38^\circ=104^\circ.$$

Ответ

104
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)