Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034747

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034747

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равнобедренного треугольника через основание и высоту: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot h\Rightarrow h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot192}{32}=12.$$

Высота к основанию делит его пополам: $$AM=\dfrac{32}{2}=16.$$

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $16$ и $12$: $$AB=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20.$$

Ответ

20
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)