ID: 00034741
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=37$, $AC=24$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$, значит треугольник равнобедренный, и медиана $BM$ к основанию $AC$ — это и высота: $M$ середина $AC$, $AM=\dfrac{24}{2}=12$.
По теореме Пифагора: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1369-144}=\sqrt{1225}=35.$$