В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 37, AC равно 24. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034741

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034741

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=37$$ , $$AC=24$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

$$AB=BC$$ , значит треугольник равнобедренный, и медиана $$BM$$ к основанию $$AC$$ — это и высота: $$M$$ середина $$AC$$ , $AM=\dfrac{24}{2}=12$ .

По теореме Пифагора: $BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1369-144}=\sqrt{1225}=35.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)