В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 30, AC равно 24. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034736

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034736

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=30$$ , $$AC=24$$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=30$$ — гипотенуза, $$AC=24$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ .

Найдём катет $$BC$$ : $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}=18.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета $$BC$$ к гипотенузе: $\cos B=\dfrac{18}{30}=0{,}6.$

0,6

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)