ID: 00034735
$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $DBJ$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вершины правильного десятиугольника делят окружность на 10 равных дуг по $$\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ.$$
Угол $DBJ$ — вписанный с вершиной $B$, опирающийся на дугу $DJ$, не проходящую через $B$. Эта дуга идёт от $D$ через $E,F,G,H,I$ до $J$ — $6$ дуг по $36^\circ$: $$6\cdot36^\circ=216^\circ.$$
Вписанный угол вдвое меньше дуги: $$\angle DBJ=\dfrac{216^\circ}{2}=108^\circ.$$