Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034735

Задание №12. Планиметрия

Многоугольники

№2. Задание 12

ID: 00034735

$$ABCDEFGHIJ$$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $$DBJ$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Многоугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Вершины правильного десятиугольника делят окружность на 10 равных дуг по $\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ.$

Угол $$DBJ$$ — вписанный с вершиной $$B$$ , опирающийся на дугу $$DJ$$ , не проходящую через $$B$$ . Эта дуга идёт от $$D$$ через $$E,F,G,H,I$$ до $$J$$ — $$6$$ дуг по $36^\circ$ : $6\cdot36^\circ=216^\circ.$

Вписанный угол вдвое меньше дуги: $\angle DBJ=\dfrac{216^\circ}{2}=108^\circ.$

Ответ

108

Другие задания по теме «Многоугольники» (8)