На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 20, BC равно 21. Найдите радиус окружности.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034732

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034732

На окружности отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=20$$ , $$BC=21$$ . Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр, $$C$$ на окружности, значит угол $$ACB$$ прямой.

По теореме Пифагора: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29.$

Радиус: $R=\dfrac{29}{2}=14{,}5.$

14,5

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)