Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034730

Вершины правильного девятиугольника делят окружность на 9 равных дуг по $$\dfrac{360^\circ}{9}=40^\circ.$$

Угол $BDE$ — вписанный с вершиной $D$, опирающийся на дугу $BE$, не проходящую через $D$. Эта дуга идёт от $B$ через $A,I,H,G,F$ до $E$ — то есть состоит из $6$ дуг по $40^\circ$: $$6\cdot40^\circ=240^\circ.$$

Вписанный угол вдвое меньше дуги: $$\angle BDE=\dfrac{240^\circ}{2}=120^\circ.$$