ID: 00034727
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $35^\circ$, угол $CAD$ равен $51^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на одну дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=51^\circ.$$
Угол $ABC$ состоит из частей $ABD$ и $DBC$: $$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=35^\circ+51^\circ=86^\circ.$$