ID: 00034726
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\mathrm{tg}B=\dfrac7{13}$, $BC=26$. Найдите площадь треугольника.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $BC=26$ — катет, прилежащий к углу $B$. Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$: $$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=26\cdot\dfrac7{13}=14.$$
Площадь: $$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot26\cdot14=182.$$