Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034726

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034726

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\mathrm{tg}B=\dfrac7{13}$, $BC=26$. Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=26$ — катет, прилежащий к углу $B$. Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$: $$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=26\cdot\dfrac7{13}=14.$$

Площадь: $$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot26\cdot14=182.$$

Ответ

182
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)