Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034724

Внешние углы при $A$ и $C$ равны $150^\circ$, значит внутренние: $$\angle A=\angle C=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$

Равные углы означают равные противолежащие стороны: $BC=AB=24$ — треугольник равнобедренный с вершиной $B$, угол при ней: $$\angle B=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.$$

Биссектриса $BK$ из вершины между равными сторонами — это и высота, делит угол пополам: $\angle ABK=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABK$: $$BK=AB\cdot\cos60^\circ=24\cdot0{,}5=12.$$