ID: 00034722
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=18$, $BC=24$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, точка $C$ на окружности, значит угол $ACB$ прямой (вписанный угол на диаметр).
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике $ACB$: $$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30.$$
Радиус — половина диаметра: $$R=\dfrac{30}{2}=15.$$