Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034718

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034718

Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_c$, если $a=3$, $b=\sqrt{11}$ и $c=2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу медианы по шагам.

Сначала удвоенные квадраты: $$2a^2=2\cdot3^2=18,\qquad 2b^2=2\cdot(\sqrt{11})^2=2\cdot11=22.$$

Квадрат $c$: $$c^2=2^2=4.$$

Под корнем: $$2a^2+2b^2-c^2=18+22-4=36.$$

Подставим в формулу: $$m_c=\dfrac{\sqrt{36}}{2}=\dfrac{6}{2}=3.$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)