ID: 00034715
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $112^\circ$, угол $CAD$ равен $70^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=70^\circ.$$
Угол $ABC$ состоит из частей $ABD$ и $DBC$: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=112^\circ-70^\circ=42^\circ.$$