Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034715

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034715

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $112^\circ$, угол $CAD$ равен $70^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=70^\circ.$$

Угол $ABC$ состоит из частей $ABD$ и $DBC$: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=112^\circ-70^\circ=42^\circ.$$

Ответ

42
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)