В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Гипотенуза AB равно 45. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034714

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034714

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ . Гипотенуза $$AB=45$$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ , значит внутренний: $\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$

Прямой угол при $$C$$ , катет $$BC$$ лежит напротив угла $$A$$ : $BC=AB\cdot\sin A=45\cdot\sin30^\circ=45\cdot0{,}5=22{,}5.$

22,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)