ID: 00034714
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB=45$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Прямой угол при $C$, катет $BC$ лежит напротив угла $A$: $$BC=AB\cdot\sin A=45\cdot\sin30^\circ=45\cdot0{,}5=22{,}5.$$