ID: 00034711
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC=20$, $\cos A=0{,}7$. Найдите высоту $CH$.
Источник: ФИПИ
$CH$ — высота на гипотенузу, значит треугольник $BHC$ прямоугольный (угол при $H$ прямой) и подобен исходному треугольнику $ABC$: угол при $B$ у них общий.
Так как углы $A$ и $B$ в сумме дают $90^\circ$, синус угла $B$ равен косинусу угла $A$. В треугольнике $BHC$ гипотенуза $BC$, катет $CH$ напротив угла $B$: $$CH=BC\cdot\sin B=BC\cdot\cos A=20\cdot0{,}7=14.$$