Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034709

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034709

В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Гипотенузу найдём по теореме Пифагора: $c=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$

Высота, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу (это следует из двух способов посчитать площадь треугольника): $h=\dfrac{7\cdot24}{25}=\dfrac{168}{25}=6{,}72.$

Ответ

6,72

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)