Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034708

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034708

В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $112^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AC$ и $BD$ — диаметры, поэтому $A,O,C$ и $B,O,D$ лежат на прямых.

Углы $AOB$ и $AOD$ смежные: $$\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-112^\circ=68^\circ.$$

Угол $ACB$ — вписанный, опирается на ту же дугу $AB$, что и центральный угол $AOB$, значит вдвое меньше: $$\angle ACB=\dfrac{68^\circ}{2}=34^\circ.$$

Ответ

34
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)
Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034708 | Global EE