ID: 00034704
Площадь прямоугольного треугольника равна 540. Один из катетов равен 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов. Один катет $24$, площадь $540$, найдём второй катет: $$540=\dfrac12\cdot24\cdot b\Rightarrow b=\dfrac{2\cdot540}{24}=\dfrac{1080}{24}=45.$$
Гипотенузу находим по теореме Пифагора: $$c=\sqrt{24^2+45^2}=\sqrt{576+2025}=\sqrt{2601}=51.$$