Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034704

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034704

Площадь прямоугольного треугольника равна 540. Один из катетов равен 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов. Один катет $24$, площадь $540$, найдём второй катет: $$540=\dfrac12\cdot24\cdot b\Rightarrow b=\dfrac{2\cdot540}{24}=\dfrac{1080}{24}=45.$$

Гипотенузу находим по теореме Пифагора: $$c=\sqrt{24^2+45^2}=\sqrt{576+2025}=\sqrt{2601}=51.$$

Ответ

51
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)