ID: 00034699
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=15$, $AC=24$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
$BM$ — медиана к основанию $AC$ равнобедренного треугольника ($AB=BC=15$), значит она же и высота: $M$ — середина $AC$, $AM=\dfrac{24}{2}=12$.
По теореме Пифагора: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9.$$