Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034699

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034699

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=15$, $AC=24$. Найдите длину медианы $BM$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$BM$ — медиана к основанию $AC$ равнобедренного треугольника ($AB=BC=15$), значит она же и высота: $M$ — середина $AC$, $AM=\dfrac{24}{2}=12$.

По теореме Пифагора: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9.$$

Ответ

9
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034699 | Global EE