Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034698

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034698

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=53$, $AC=56$. Найдите длину медианы $BM$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$BM$ — медиана к основанию $AC$ равнобедренного треугольника ($AB=BC=53$), значит она же и высота: $M$ — середина $AC$, $AM=\dfrac{56}{2}=28$.

По теореме Пифагора в треугольнике $ABM$: $$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{53^2-28^2}=\sqrt{2809-784}=\sqrt{2025}=45.$$

Ответ

45

Видеоразбор

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)