Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034695

Угол $C$ прямой, $\cos A=0{,}6$, значит $\sin A=\sqrt{1-0{,}6^2}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8$ (катет $BC$ противолежит углу $A$).

Гипотенуза: $$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{20}{0{,}8}=25.$$

Второй катет: $$AC=AB\cdot\cos A=25\cdot0{,}6=15.$$

Высота на гипотенузу равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: $$CH=\dfrac{BC\cdot AC}{AB}=\dfrac{20\cdot15}{25}=\dfrac{300}{25}=12.$$