Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034692

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034692

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим стороны в формулу Герона по шагам.

Полупериметр: $$p=\dfrac{11+13+20}{2}=\dfrac{44}{2}=22.$$

Разности: $$p-a=22-11=11,\quad p-b=22-13=9,\quad p-c=22-20=2.$$

Площадь: $$S=\sqrt{22\cdot11\cdot9\cdot2}=\sqrt{4356}=66.$$

Ответ

66
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)