Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034691

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034691

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 11. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ делит угол $B=120^\circ$ пополам: $\angle ABM=60^\circ$. Медиана, совпадающая с биссектрисой, означает равнобедренный треугольник $AB=BC$, а тогда $BM$ ещё и высота: $\angle BMA=90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AB=\dfrac{BM}{\cos\angle ABM}=\dfrac{11}{\cos60^\circ}=\dfrac{11}{0{,}5}=22.$$

Ответ

22
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)