ID: 00034689
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC=12$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Прямой угол при $C$, катет $BC$ лежит напротив угла $A$, $AB$ — гипотенуза: $$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{12}{\sin30^\circ}=\dfrac{12}{0{,}5}=24.$$