В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 50, AC равно 14. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034687

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034687

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=50$$ , $$AC=14$$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=50$$ — гипотенуза, $$AC=14$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ (напротив угла $$B$$ ).

Найдём катет $$BC$$ , прилежащий к углу $$B$$ : $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48.$

Косинус угла $$B$$ : $\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{48}{50}=0{,}96.$

0,96

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)