ID: 00034684
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B=\dfrac{15}{17}$. Гипотенуза $AB=34$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=34$ — гипотенуза. Катет $BC$ через косинус угла $B$: $$BC=AB\cdot\cos B=34\cdot\dfrac{15}{17}=30.$$
Второй катет по теореме Пифагора: $$AC=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16.$$
Площадь: $$S=\dfrac12\cdot30\cdot16=240.$$