Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034684

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034684

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B=\dfrac{15}{17}$. Гипотенуза $AB=34$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=34$ — гипотенуза. Катет $BC$ через косинус угла $B$: $$BC=AB\cdot\cos B=34\cdot\dfrac{15}{17}=30.$$

Второй катет по теореме Пифагора: $$AC=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16.$$

Площадь: $$S=\dfrac12\cdot30\cdot16=240.$$

Ответ

240
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034684 | Global EE