Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034682

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034682

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 34.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь квадрата — квадрат стороны: $$a^2=34.$$

У ромба та же сторона (значит тот же $a^2=34$), но площадь ромба считается через синус угла между сторонами: $$S=a^2\cdot\sin30^\circ=34\cdot0{,}5=17.$$

Ответ

17
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)