ID: 00034680
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=12$, $AC=3\sqrt7$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=12$ — гипотенуза, $AC=3\sqrt7$ — катет, прилежащий к углу $A$.
Найдём второй катет $BC$ по теореме Пифагора: $$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{12^2-(3\sqrt7)^2}=\sqrt{144-63}=\sqrt{81}=9.$$
Синус угла $A$: $$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac9{12}=0{,}75.$$