ID: 00034678
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B=0{,}96$. Гипотенуза $AB=50$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=50$ — гипотенуза. Косинус угла $B$ — отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе: $$BC=AB\cdot\cos B=50\cdot0{,}96=48.$$
Второй катет найдём по теореме Пифагора: $$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=\sqrt{196}=14.$$
Площадь треугольника: $$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot48\cdot14=336.$$