Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034677

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034677

Найдите площадь ромба, если его высота равна 19, а острый угол равен $30^\circ$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба и его сторона образуют прямоугольный треугольник с острым углом ромба $30^\circ$: высота — катет напротив этого угла, сторона — гипотенуза.

$$a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{19}{0{,}5}=38.$$

Площадь ромба — произведение стороны на высоту: $$S=a\cdot h=38\cdot19=722.$$

Ответ

722
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)