ID: 00034674
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=5$, $AC=\sqrt{21}$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, значит $AB$ — гипотенуза, $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$.
Найдём второй катет $BC$ по теореме Пифагора: $$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{5^2-(\sqrt{21})^2}=\sqrt{25-21}=\sqrt4=2.$$
Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac25=0{,}4.$$