В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 5, AC равно корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034674

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034674

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=5$$ , $AC=\sqrt{21}$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, значит $$AB$$ — гипотенуза, $$AC$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ .

Найдём второй катет $$BC$$ по теореме Пифагора: $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{5^2-(\sqrt{21})^2}=\sqrt{25-21}=\sqrt4=2.$

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac25=0{,}4.$

0,4

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)