В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 20, AC равно 2 корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034672

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034672

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=20$$ , $AC=2\sqrt{19}$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, значит $$AB$$ — гипотенуза, а $$BC$$ — катет, прилежащий к углу $$B$$ .

Найдём $$BC$$ по теореме Пифагора: $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-(2\sqrt{19})^2}=\sqrt{400-76}=\sqrt{324}=18.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{18}{20}=0{,}9.$

0,9

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)