Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034667

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034667

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC=18$. Найдите длину гипотенузы $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$

Прямой угол — при вершине $C$, значит $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$, а $AB$ — гипотенуза: $$AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{18}{\cos60^\circ}=\dfrac{18}{0{,}5}=36.$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)