ID: 00034667
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC=18$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$, а $AB$ — гипотенуза: $$AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{18}{\cos60^\circ}=\dfrac{18}{0{,}5}=36.$$