В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 4, AC равно корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034649

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034649

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=4$$ , $AC=\sqrt{15}$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $$C$$ прямой, значит $$AB$$ — гипотенуза, а $$AC$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ . Катет, противолежащий углу $$A$$ , — сторона $$BC$$ , которую найдём по теореме Пифагора: $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(\sqrt{15})^2}=\sqrt{16-15}=\sqrt1=1.$

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac14=0{,}25.$

Ответ

0,25

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)