ID: 00034649
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=4$, $AC=\sqrt{15}$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, значит $AB$ — гипотенуза, а $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$. Катет, противолежащий углу $A$, — сторона $BC$, которую найдём по теореме Пифагора: $$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(\sqrt{15})^2}=\sqrt{16-15}=\sqrt1=1.$$
Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac14=0{,}25.$$