Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034645

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034645

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.

Источник: ФИПИ

Решение

Задача — подстановка сторон в формулу Герона, считаем по шагам.

Полупериметр: $$p=\dfrac{4+13+15}{2}=\dfrac{32}{2}=16.$$

Разности с полупериметром: $$p-a=16-4=12,\quad p-b=16-13=3,\quad p-c=16-15=1.$$

Подставляем в формулу Герона: $$S=\sqrt{16\cdot12\cdot3\cdot1}=\sqrt{576}=24.$$

Ответ

24
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)