ID: 00034645
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.
Источник: ФИПИ
Задача — подстановка сторон в формулу Герона, считаем по шагам.
Полупериметр: $$p=\dfrac{4+13+15}{2}=\dfrac{32}{2}=16.$$
Разности с полупериметром: $$p-a=16-4=12,\quad p-b=16-13=3,\quad p-c=16-15=1.$$
Подставляем в формулу Герона: $$S=\sqrt{16\cdot12\cdot3\cdot1}=\sqrt{576}=24.$$