Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034643

Внешний угол при основании равен $150^\circ$, значит внутренний угол при этой же вершине: $$180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$

Треугольник равнобедренный с основанием $AC$, поэтому оба угла при основании равны $30^\circ$ — в частности, угол $A=30^\circ$.

Медиана $BM$ к основанию у равнобедренного треугольника — это и высота, поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный с углом $A=30^\circ$ и катетом $BM=28$, противолежащим этому углу.

Боковая сторона $AB$ — гипотенуза этого треугольника: $$AB=\dfrac{BM}{\sin A}=\dfrac{28}{\sin30^\circ}=\dfrac{28}{0{,}5}=56.$$